Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нем неправильно. Необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
В Telegram Desktop 4.16 появилась возможность просмотра списка своих каналов и групп. Для доступа к нему необходимо открыть меню приложения и нажать правой кнопкой мыши на пункт «Создать канал/группу» и выбрать соответствующий пункт.
В списке могут не отображаться приватные чаты, а также чаты, из которых вы вышли или те, которые вы удалили.